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2018届高三文科数学概率与统计解答题新题好题专题汇编

2018届高三文科数学概率与统计解答题新题好题专题汇编

【新题好题提升能力】

1.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图.

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(1)求直方图中x 的值;

(2)求月平均用电量的众数和中位数;

(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则从月平均用电量在[220,240)内的用户中应抽取多少户?

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(2)月平均用电量的众数是220+240

2=230.

∵(0.002+0.009 5+0.011)×20=0.45<0.5,

∴月平均用电量的中位数在[220,240)内,设中位数为a ,则(0.002+0.009 5+0.011)×20+0.012 5×(a -220)=0.5,解得a =224,即中位数为224.

(3)月平均用电量在[220,240)内的用户有0.012 5×20×100=25(户),同理可求月平均用电量为[240,260),[260,280),[280,300]的用户分别有15户、10户、5户,故抽样比为1125+15+10+5=1

5

.

∴从月平均用电量在[220,240)内的用户中应抽取25×1

5

=5(户).

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